Mathematik
Schraubenlinie (Helix) – Länge berechnen
l = √((2πr)² + p²)
Berechnet die Länge einer Windung einer Schraubenlinie (Helix) aus Radius und Steigung.
Windungslänge (l):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
l = Windungslänge in m
r = Radius in m
p = Steigung (Ganghöhe) in m
Schraubenlinie (Helix) – Windungslänge
l = √((2πr)² + p²)
Eine Helix entsteht, wenn sich ein Punkt gleichmäßig um eine Achse dreht und gleichzeitig entlang dieser Achse bewegt. Die Länge einer Windung ergibt sich aus der Abwicklung in ein rechtwinkliges Dreieck.
Anwendungen
Gewinde, Federn, DNA-Strukturen, Wendeltreppe, Spiralbohrer.
Beispiel
Radius r = 2 m, Steigung p = 5 m: l = √((2π × 2)² + 5²) = √(4π² × 4 + 25) ≈ √(157,91 + 25) ≈ 13,53 m.