Mathematik

Mathematik Rechner

Flächenberechnung und geometrische Formeln für alle gängigen Formen.

Quadrat – Fläche

A = l²

Berechnet die Fläche eines Quadrats aus der Seitenlänge.

Rechteck – Fläche

A = l × b

Berechnet die Fläche eines Rechtecks aus Länge und Breite.

Rhombus (Raute) – Fläche

A = l × h

Berechnet die Fläche eines Rhombus (Raute) aus Seitenlänge und Höhe.

Parallelogramm – Fläche

A = l × h

Berechnet die Fläche eines Parallelogramms (Rhomboid) aus Grundseite und Höhe.

Trapez – Fläche

A = ((a + c) / 2) × h

Berechnet die Fläche eines Trapezes aus den parallelen Seiten und der Höhe.

Dreieck – Fläche

A = (g × h) / 2

Berechnet die Fläche eines Dreiecks aus Grundlinie und Höhe.

Strecke (1D)

l = |x₂ − x₁|

Berechnet die Länge einer Strecke auf einer Zahlengeraden als Betrag der Differenz zweier Punkte.

Abstand zweier Punkte (2D)

l = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

Berechnet den euklidischen Abstand zweier Punkte in der Ebene.

Abstand zweier Punkte (3D)

l = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

Berechnet den euklidischen Abstand zweier Punkte im Raum.

Kreisumfang

U = 2πr

Berechnet den Umfang eines Kreises aus dem Radius.

Bogenlänge

s = r · φ

Berechnet die Bogenlänge eines Kreissektors aus Radius und Mittelpunktswinkel.

Rechteck – Umfang

U = 2(a + b)

Berechnet den Umfang eines Rechtecks aus den beiden Seitenlängen.

Quadrat – Umfang

U = 4a

Berechnet den Umfang eines Quadrats aus der Seitenlänge.

Dreieck – Umfang

U = a + b + c

Berechnet den Umfang eines Dreiecks aus den drei Seitenlängen.

Satz des Pythagoras

c = √(a² + b²)

Berechnet die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks aus den beiden Katheten.

Kreisring – Umfang

U = 2π(R + r)

Berechnet den Gesamtumfang eines Kreisrings (äußerer + innerer Kreis) aus Außen- und Innenradius.

Ellipsenumfang (Näherung)

U ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))]

Berechnet den Umfang einer Ellipse näherungsweise nach der Ramanujan-Formel.

Raumdiagonale (Quader)

d = √(a² + b² + c²)

Berechnet die Raumdiagonale eines Quaders aus den drei Kantenlängen.

Rechteck – Diagonale

d = √(a² + b²)

Berechnet die Diagonale eines Rechtecks aus den beiden Seitenlängen.

Mantellinie (Kegel)

s = √(r² + h²)

Berechnet die Mantellinie (Seitenlänge) eines Kegels aus Radius und Höhe.

Regelmäßiges Polygon – Umfang

U = n · a

Berechnet den Umfang eines regelmäßigen Polygons aus Seitenanzahl und Seitenlänge.

Schraubenlinie (Helix) – Länge

l = √((2πr)² + p²)

Berechnet die Länge einer Windung einer Schraubenlinie (Helix) aus Radius und Steigung.

Sehnenlänge (Kreis)

l = 2r · sin(φ/2)

Berechnet die Sehnenlänge eines Kreises aus Radius und Mittelpunktswinkel.

Würfel – Volumen

V = a³

Berechnet das Volumen eines Würfels aus der Kantenlänge.

Quader – Volumen

V = a · b · c

Berechnet das Volumen eines Quaders aus Länge, Breite und Höhe.

Prisma – Volumen

V = A_G · h

Berechnet das Volumen eines Prismas aus Grundfläche und Höhe.

Dreiecksprisma – Volumen

V = (g · h_D / 2) · h

Berechnet das Volumen eines Dreiecksprismas aus Grundseite, Dreieckshöhe und Prismahöhe.

Zylinder – Volumen

V = π · r² · h

Berechnet das Volumen eines geraden Kreiszylinders aus Radius und Höhe.

Hohlzylinder (Rohr) – Volumen

V = π · (R² − r²) · h

Berechnet das Volumen eines Hohlzylinders (Rohrs) aus Außenradius, Innenradius und Höhe.

Kegel – Volumen

V = (1/3) · π · r² · h

Berechnet das Volumen eines geraden Kreiskegels aus Radius und Höhe.

Kegelstumpf – Volumen

V = (1/3) · π · h · (R² + R·r + r²)

Berechnet das Volumen eines Kegelstumpfs aus unterem Radius, oberem Radius und Höhe.

Pyramide – Volumen

V = (1/3) · A_G · h

Berechnet das Volumen einer Pyramide aus Grundfläche und Höhe.

Quadratische Pyramide – Volumen

V = (1/3) · a² · h

Berechnet das Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche aus Seitenlänge und Höhe.

Pyramidenstumpf – Volumen

V = (h/3) · (A₁ + A₂ + √(A₁·A₂))

Berechnet das Volumen eines Pyramidenstumpfs aus den beiden Grundflächen und der Höhe.

Kugel – Volumen

V = (4/3) · π · r³

Berechnet das Volumen einer Kugel aus dem Radius.

Halbkugel – Volumen

V = (2/3) · π · r³

Berechnet das Volumen einer Halbkugel aus dem Radius.

Viertelkugel – Volumen

V = (1/3) · π · r³

Berechnet das Volumen einer Viertelkugel aus dem Radius.

Ellipsoid – Volumen

V = (4/3) · π · a · b · c

Berechnet das Volumen eines Ellipsoids aus den drei Halbachsen.

Torus – Volumen

V = 2π² · R · r²

Berechnet das Volumen eines Torus (Ringkörper) aus dem großen Radius und dem Rohrradius.

Kapsel – Volumen

V = π · r² · h + (4/3) · π · r³

Berechnet das Volumen einer Kapsel (Zylinder mit halbkugelförmigen Enden) aus Radius und Zylinderhöhe.

Keil – Volumen

V = (1/2) · b · h · L

Berechnet das Volumen eines Keils mit dreieckigem Querschnitt aus Basis, Höhe und Länge.

Hohlkegel – Volumen

V = (1/3) · π · h · (R² − r²)

Berechnet das Volumen eines Hohlkegels (Kegel mit Loch) aus Außenradius, Innenradius und Höhe.