Mathematik
Sehnenlänge (Kreis) berechnen
l = 2r · sin(φ/2)
Berechnet die Sehnenlänge eines Kreises aus Radius und Mittelpunktswinkel.
Sehnenlänge (l):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
l = Sehnenlänge in m
r = Radius in m
φ = Mittelpunktswinkel in rad
Sehnenlänge eines Kreises
l = 2r · sin(φ/2)
Eine Sehne verbindet zwei Punkte auf einem Kreis. Ihre Länge hängt vom Radius und dem Mittelpunktswinkel ab. Der Winkel φ muss in Radiant angegeben werden.
Sonderfälle
Für φ = π (180°) ergibt sich l = 2r (Durchmesser, die längste Sehne).
Beispiel
Radius r = 10 m, Winkel φ = π/3 rad (60°): l = 2 × 10 × sin(π/6) = 20 × 0,5 = 10 m.