Mathematik
Schwerpunkt – Trapez berechnen
ys = h · (a + 2b) / (3 · (a + b))
Berechnet den Flächenschwerpunkt eines Trapezes. y_s ist der Abstand von der langen Parallelseite a.
Schwerpunktabstand (y_s):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
y_s = Schwerpunktabstand von Seite a in m
a = Lange Parallelseite (unten) in m
b = Kurze Parallelseite (oben) in m
h = Höhe in m
Flächenschwerpunkt des Trapezes
y_s = h · (a + 2b) / (3 · (a + b))
a = lange Parallelseite (unten), b = kurze Parallelseite (oben), h = Höhe des Trapezes. Der Schwerpunkt liegt stets zwischen h/3 (für a ≫ b, Dreieck) und h/2 (für a = b, Rechteck).
Sonderfälle
- b = 0 (Dreieck): y_s = h/3
- a = b (Rechteck): y_s = h/2
Beispiel
Trapez mit a = 100 mm, b = 40 mm, h = 80 mm:
y_s = 80 × (100 + 80) / (3 × 140) = 80 × 180 / 420 ≈ 34,3 mm