Mathematik

Kreisabschnitt – Breite (Pfeilhöhe) berechnen

h = r · (1 − cos(φ/2))

Berechnet die Breite (Pfeilhöhe, Sagitta) eines Kreisabschnitts – den senkrechten Abstand von Sehne zu Bogenmittelpunkt.

Radius (r)

Mittelpunktswinkel (φ) (phi)

Breite / Pfeilhöhe (h):

—

Werte eingeben und berechnen

h = Breite (Pfeilhöhe) in m

r = Radius in m

φ = Mittelpunktswinkel in rad

Breite (Pfeilhöhe) eines Kreisabschnitts

h = r · (1 − cos(φ/2))

Die Pfeilhöhe (auch Sagitta oder Breite des Segments) ist der senkrechte Abstand vom Mittelpunkt der Sehne bis zum höchsten Punkt des Bogens.

Aus Pfeilhöhe h und Sehnenlänge l lässt sich der Radius bestimmen:
r = (4h² + l²) / (8h)

Radius r = 10 m, Winkel φ = 60° = π/3 rad:
h = 10 × (1 − cos(30°)) = 10 × (1 − 0,866) ≈ 1,34 m