Mathematik
Kreisausschnitt – Sehnenlänge berechnen
l = 2r · sin(φ/2)
Berechnet die Sehnenlänge (Grundlinie) eines Kreisausschnitts aus Radius und Mittelpunktswinkel.
Sehnenlänge (l):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
l = Sehnenlänge in m
r = Radius in m
φ = Mittelpunktswinkel in rad
Sehnenlänge eines Kreisausschnitts
l = 2r · sin(φ/2)
Die Sehne verbindet die beiden Endpunkte des Bogens auf geradem Weg und schließt den Kreisausschnitt zur Dreiecksseite ab. Der Winkel φ muss in Radiant angegeben werden.
Beispiel
Radius r = 8 m, Winkel φ = 120° = 2π/3 rad:
l = 2 × 8 × sin(60°) = 16 × 0,866 ≈ 13,86 m