Mathematik
Kreisausschnitt – Fläche berechnen
A = (r² · φ) / 2
Berechnet die Fläche eines Kreisausschnitts (Sektors, Kreiszipfels) aus Radius und Mittelpunktswinkel.
Fläche (A):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
A = Fläche in m²
r = Radius in m
φ = Mittelpunktswinkel in rad
Kreisausschnitt – Fläche
A = (r² · φ) / 2
Ein Kreisausschnitt (auch Kreissektor oder Kreiszipfel) ist die „Tortenstück"-Form, die durch zwei Radien und den dazwischen liegenden Bogen begrenzt wird. Der Winkel φ muss in Radiant angegeben werden.
Umrechnung Grad → Radiant
φ_rad = φ_grad × π / 180
Sonderfall Halbkreis
Für φ = π (180°) gilt: A = r² · π / 2, also die Hälfte der Kreisfläche.
Beispiel
Radius r = 5 m, Winkel φ = 90° = π/2 rad:
A = (5² × π/2) / 2 = (25 × 1,5708) / 2 ≈ 19,63 m²